Слабая фундаментальная группа

Фундаментальная группа имеет содержательный смысл для линейно связных пространств. Слабая фундаментальная группа является обобщением известного понятия и применима к связным пространствам. Если пространство линейно связно, то его слабая фундаментальная группа изоморфна классической. На основе введённого понятия доказано обобщение теоремы о существовании универсального накрытия. Приведён пример вычисления слабой фундаментальной группы для пространства, не являющегося линейно связным. Слабая фундаментальная группа может быть вычислена чисто алгебраически. В работе https://arxiv.org/abs/1904.13130 определена фундаментальная группа для класса $C^*$-алгебр. При определённых ограничениях слабая фундаментальная группа пространства $X$ естественно изоморфна фундаментальной группе $C^*$-алгебры $C_0(X)$.