Квазидифференцирования алгебры $Ugl_n$ и метод сдвига аргумента

Я расскажу о том, как можно частично перенести метод “сдвига аргумента” (используемый для построения коммутативных подалгебр в пуассоновых алгебрах) на универсальную обертывающую алгебру $Ugl_n$. Для этого я воспользуюсь “квазидифференцированиями” этой алгебры — набором линейных операторов на ней, построенных ранее Гуревичем, Пятовым и Сапоновым. Я расскажу об определении и о свойствах этих операторов, а потом покажу, что элементы в $Ugl_n$, полученные итерированием этих операторов на образующих центра алгебры, коммутируют между собой.Я расскажу о том, как можно частично перенести метод “сдвига аргумента” (используемый для построения коммутативных подалгебр в пуассоновых алгебрах) на универсальную обертывающую алгебру $Ugl_n$. Для этого я воспользуюсь “квазидифференцированиями” этой алгебры — набором линейных операторов на ней, построенных ранее Гуревичем, Пятовым и Сапоновым. Я расскажу об определении и о свойствах этих операторов, а потом покажу, что элементы в $Ugl_n$, полученные итерированием этих операторов на образующих центра алгебры, коммутируют между собой.