|
ВИДЕОТЕКА |
Конференция “Геометрия, топология и математическая физика” к 85-летию С.П. Новикова и 80-летию В.М. Бухштабера
|
|||
|
Весовые системы, связанные с алгебрами Ли С. К. Ландо |
|||
Аннотация: В теории В. А. Васильева инвариантов узлов конечного порядка такому инварианту сопоставляется функция на хордовых диаграммах. Хордовая диаграмма — простой комбинаторный объект, представляющий собой ориентированную окружность с конечным набором хорд, имеющих различные концы. Такие функции удовлетворяют 4-членным соотношениям Васильева; в свою очередь, функции, удовлетворяющие этим соотношениям, называются весовыми системами. Согласно теореме Концевича это соответствие, по существу, взаимно однозначно: каждая весовая система определяет инвариант узлов. В частности, весовую систему можно построить по всякой полупростой алгебре Ли — такие весовые системы отвечают квантовым инвариантам узлов. Однако уже в простейшем нетривиальном случае — для алгебры Ли В 2022 году был достигнут существенный прогресс как в понимании природы, так и в вычислении весовых систем, отвечающих алгебрам Ли, причем не только для алгебры Ли Доклад основывается на работах М. Э. Казаряна, докладчика и студентов П. Закорко, П. Зиновой и Чжоке Янга. |