Аннотация:
Стабильная мотивная гомотопическая категория Воеводского позволяет строить на систематической основе теории когомологий на алгебраических многообразиях (в частности,
на комплексных алгебраических многообразиях). В докладе будет построена версия указанной категории, отправляясь от комплексных аналитических гладких многообразий и
обычной комплексной топологии на них. Будет объяснено, что modulo n версия этой категории совпадает (эквивалентна) с modulo n версией обычной (хорошо знакомой) стабильной
гомотопической категории. Будут предъявлены комплексно аналитические аналоги спектра
комплексных кобордизмов, спектра комплексной К-теории и спектра Эйленберга–-Маклейна. Если время позволит, то будет пояснено, что многие известные бесконечно кратные
пространства петель могут быть реализованы гладкими комплексными аналитическими
многообразиями (бесконечномерными на подобии Грассманиана), причем и сама структура
бесконечно кратного пространства петель реализуется голоморфными отображениями.
