|
СЕМИНАРЫ |
Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике
|
|||
|
Точечные процессы и случайные поля А. И. Буфетов |
|||
Аннотация: Под случайным полем – например, на единичном отрезке – будем понимать случайную обобщённую функцию, то есть, линейное соответствие, сопоставляющее гладкой функции случайную величину. Экспоненту случайного поля определяют обычно предельным переходом – поле приближают последовательностью случайных процессов-сглаживаний, экспоненты которых, рассматриваемые как случайные меры, и сходятся к экспоненте нашего поля. Почему получаемая таким образом экспонента не зависит от специального выбора последовательных приближений? В докладе мы обсудим различные возможные подходы к этой проблеме – в частности, формализм Александра Шамова (Харьков), основанный на теореме Гирсанова – в контексте сходимости к гауссову мультипликативному хаосу случайных мер, сопоставляемых точечным процессам. |