Проблема делителей Карацубы и родственные задачи

В 2004 году А. А. Карацуба предложил в качестве задачи найти асимптотическую формулу для суммы
$$\Phi(x) = \sum_{p \leq x} 1/d(p-1),$$
где $x$ стремится к бесконечности, $p$ пробегает простые числа, а $d(n)$ — функция делителей. Мы докажем, что $\Phi(x)$ растет по порядку как $x/(\log x)^{1.5}$. Также в докладе пойдет речь об оценках других сумм, родственных $\Phi(x)$. По совместной работе с С. В. Конягиным и М. Р. Габдуллиным.
Идентификатор конференции: 918 2692 4661 Код доступа-шестизначное число, равное сумме квадратов двух чисел, первое из которых равно 4!, а второе на 5 меньше, чем наименьшее простое число, большее 600.