Аннотация:
Категория метрических троек (пространство с мерой и метрикой, с согласованием
структур) – сравнительно новое образование,
уже приведшее к ряду конкретных достижений. Одно из них – теория
масштабированной энтропии в динамике, которая поглотила имеющиеся энтропийные
концепции. В работах докладчика, М. Громова, Ф. Петрова, П. Затицкого,
Г. Вепрева (см. обзор в УМН 2023) найдена классификация метрических троек,
обширный запас начальных фактов и примеров.
В докладе будет объяснено, что такое статсумма метрик, в чём смысл
каталитических инвариантов динамических систем и почему в эргодической теории не
обойтись без метрик.
