|
СЕМИНАРЫ |
Математический коллоквиум ИМ СО РАН
|
|||
|
Дискретное и непрерывное описание физических явлений и возникновение хаотического поведения И. Ф. Гинзбургab a Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, г. Новосибирск b Новосибирский национальный исследовательский государственный университет |
|||
Аннотация: Значения z многих наблюдаемых величин в природе определяются в моменты времени t, разделённые небольшими интервалами Δt. Пусть значение z в момент t(n+1) = t(n) + Δt определяется с помощью уравнения эволюции z(t(n+1)) = f(z(t(n))). Это уравнение даёт дискретное описание явления. При временах t ≫ Δt это уравнение обычно преобразуют в дифференциальное уравнение, которое даёт непрерывное описание явления. В докладе я покажу, что истинное поведение некоторых физических систем может сильно отличаться от результатов непрерывного описания. В простой на первый взгляд модели в зависимости от значения единственного параметра могут возникать привычная эволюция, многократные удвоения периода, хаотическое поведение и просто обрыв эволюции. Мы обсудим некоторые простые задачи, которые могут составить предмет самостоятельных исследований студента или молодого ученого. Website: https://vk.com/mathcolloq?z=video-212369664_456239020%2Fclub212369664%2Fpl_wall_-212369664 |