Аннотация:
Пусть $C$ — гладкая проективная кривая рода не меньше $2$ и
пусть $N$ — многообразие модулей стабильных расслоений ранга $2$ на $C$ с
фиксированным нечетным детерминантом. Мы строим полуортогональное
разложение ограниченной производной категории многообразия $N$, предсказанное
Нарасимханом и Бельмансом-Галкиным-Мухопадаем. Оно содержит по два блока
для каждой $i$-ой симметрической степени $C$ при $i = 0,\dots,g-2$ и один блок
для $(g - 1)$-ой симметрической степени.
Доказательство состоит из двух частей. Полуортогональность, доказанная
совместно с Себастьяном Торресом, опирается на сложные теоремы об
обращении в нуль для векторных расслоений на пространстве модулей
стабильных пар. Вторая часть, исключение фантома, требует анализа
тканевых узоров в производных категориях.
