|
ВИДЕОТЕКА |
Конференция по теории функций многих
действительных переменных, посвященная 90-летию со дня рождения чл.-
корр. РАН О. В. Бесова
|
|||
|
Коэрцитивные оценки для многослойно-вырожденных дифференциальных операторов (многочленов) Г. Г. Казарянab a Институт математики НАН Республики Армения, г. Ереван b Российско-Армянский университет, г. Ереван |
|||
Аннотация: Пусть $ P(D) = \sum_{\alpha} \gamma_{\alpha}^{P} D^{\alpha} $ и $ Q(D) = \sum_{\alpha} \gamma_{\alpha}^{Q} D^{\alpha} $ — линейные дифференциальные операторы, а $ P(\xi) = \sum_{\alpha} \gamma_{\alpha}^{P} \xi^{\alpha} $ и $ Q(\xi) = \sum_{\alpha} \gamma_{\alpha}^{Q} \xi^{\alpha}$ — отвечающие им символы (характеристические многочлены). Говорят, что оператор $$ \| D^{\nu} u \|_{L_{p}} \leq \| P(D)u \|_{L_{q}} + \| u \|_{L_{q}} \,\,\,\forall u \in C_{0}^{\infty}, 1 < p \leq q. $$ |