|
ВИДЕОТЕКА |
Конференция по теории функций многих
действительных переменных, посвященная 90-летию со дня рождения чл.-
корр. РАН О. В. Бесова
|
|||
|
Мультилинейные псевдодифференциальные операторы на многомерном торе Д. Б. Базарханов Институт математики и математического моделирования Министерства образования и науки Республики Казахстан, г. Алматы |
|||
Аннотация: В докладе будут изложены результаты об ограниченности тороидальных линейных псевдодифференциальных операторов вида $$ T_\sigma (f; x) := \sum_{\xi\in\mathbb{Z}^m} \sigma(x, \xi) \widehat{f}(\xi) e^{2\pi i \xi x} $$ и мультилинейных псевдодифференциальных операторов вида $$ T_\sigma (f_1, \ldots, f_n; x) := \sum_{(\xi_1, \ldots, \xi_n)\in\mathbb{Z}^{nm}} \sigma(x, \xi_1, \ldots, \xi_n) \widehat{f}_1(\xi_1)\times \cdots \times\widehat{f}_n(\xi_n) e^{2\pi i (\xi_1 + \cdots + \xi_n) x} $$ c символами из классов Хёрмандера и их мультилинейных аналогов как операторов из функциональных пространств Никольского–Бесова или Лизоркина–Трибеля и соответственно из тензорных произведений таких пространств в пространства того же типа. |