Аннотация:
В докладе будет представлен обзор задач оптимального управления, которые возникают при математическом моделировании зрения человека и в области обработки изображений. Известной математической моделью первичной зрительной коры головного мозга является модель Петито-Читти-Сарти, согласно которой мозг поднимает изображение с плоскости сетчатки в расширенное пространство позиций и направлений. При этом восстановление скрытых (поврежденных) контуров изображения происходит вдоль субримановых геодезических (экстремальных траекторий в задаче быстродействия на группе движений плоскости c управлением в круге). На основе этой модели разработаны алгоритмы восстановления и поиска выделяющихся кривых на цифровых изображениях, в частности, алгоритмы трассировки кровеносных сосудов на фото сетчатки глаза человека. В докладе будет рассказано о различных модификациях модели Петито-Читти-Сарти, обусловленных некоторыми феноменами зрительной системы и направленных на улучшение работы алгоритмов обработки изображений. В частности, будет представлен детальный анализ задачи быстродействия на группе движений плоскости с управлением в круговом секторе.
