Интервалы между суммами двух полноквадратных чисел

Натуральное число называется полноквадратным, если каждый показатель степени в его разложении на простые больше или равен 2. Мы поговорим о распределении сумм двух полноквадратных чисел в контексте результатов о значениях бинарных квадратичных форм. Будет представлена нетривиальная нижняя оценка для промежутков между такими числами, использующая некоторые вероятностные конструкции и плотностные теоремы для нулей $L$-функций Дирихле. По совместной работе с С. В. Конягиным.