|
ВИДЕОТЕКА |
II Всероссийская научно-практическая конференция “Математика в
современном мире”,
посвященная 160-летию со дня рождения выдающегося российского математика
Д. А. Граве.
Секция “Алгебраическая геометрия и теория чисел”
|
|||
|
Гибкие многообразия, образы аффинного пространства и эллиптичность по Громову И. В. Аржанцев |
|||
Аннотация: Мы определим гибкие аффинные алгебраические многообразия, опишем их основные свойства и покажем, что многие многообразия обладают свойством гибкости. Группа специальных автоморфизмов действует на множестве гладких точек гибкого аффинного многообразия бесконечно транзитивно, то есть любой конечный набор гладких точек можно перевести специальным автоморфизмов в любой конечный набор гладких точек той же мощности. Используя гибкость, можно доказать, что все невырожденные торические многообразия, все однородные пространства полупростых групп и все многообразия, покрытые аффинными пространствами, допускают сюръективный морфизм из аффинного пространства. Более того, применяя свойство эллиптичности, введенное Михаилом Громовым в 1989 году, мы покажем, что полное алгебраическое многообразие Работа поддержана грантом РНФ-DST 22-41-02019. |