Комбинаторные инварианты конечно-представимых групп, не связанные с ко-представлениями

Комбинаторные инварианты конечно-представимых групп, определяемые по ко-представлениям, известны достаточно давно. Наиболее старым является, конечно, ранг группы. Уже достаточно давно известны, так называемый, Т-инвариант Дельзанта и сложность Матвеева-Первовой. После небольшого обзора этих понятий мы рассмотрим два новых инварианта и обсудим задачи дифференциальной геометрии на группах, в которых эти инварианты оказываются полезными.