О малых уклонениях процессов Леви и различных типах закона повторного логарифма, с ними связанных

В докладе будет рассказано о малых уклонениях в равномерной норме для процессов с независимыми стационарными приращениями (процессов Леви), т. е. о вероятностях вида $P\{X \in B(f,r)\}$, где $B(f,r)$ шар в равномерной норме с центром в некоторой функции $f$ и радиуса $r>0$, причем $r\to 0$. Будет рассмотрен случай центрированных малых уклонений (результаты Аурзада, Дерайх, 2009) и нецентрированных малых уклонений (результаты Шмилевой, 2008). Во втором случае центр шара — это произвольная непрерывная функция, возможно зависящая от параметра $r$.
Далее будет обсуждаться с какого рода утверждениями типа закона повторного логарифма (ЗПЛ) связаны эти оценки. Приведены результаты для ЗПЛ вида Чжуна в нуле и функционального ЗПЛ.