Приложения тензорных сетей для квантовых динамических систем

Доклад на основе статьи «Локальные и трансляционно-инвариантные медленные операторы в квантовых спиновых цепочках Изинга», arXiv:2302.07995 [quant-ph].
В данной работе изучаются одномерные квантовые спиновые цепочки Изинга во внешнем магнитном поле вблизи интегрируемой точки. Специальное внимание уделено динамике самого медленного оператора, играющего ключевую роль на заключительном периоде термализации. Введены два независимых определения самого медленного оператора: локальное и трансляционно-инвариантное. Оба оператора строятся численно с использованием тензорных сетей. Обнаружено, что локальный оператор имеет существенное перекрытие с потоком энергии и не соответствует интегралу движения и по мере удаления от интегрируемой точки его возрождения подавляются, а скорость делокализации меняется от крайне медленной к более
медленной, чем диффузия. Трансляционно-инвариантный оператор соответствует интегралу движения; по мере того, как система становится менее интегрируемой, в какой-то момент этот оператор меняет свою природу: от отсутствия перекрытия с любой намагниченностью и высокой скоростью делокализации до ненулевого перекрытия с намагниченностями σx и σz и медленной скоростью делокализации.