|
ВИДЕОТЕКА |
Международная конференция по комплексному анализу памяти А. А. Гончара и А. Г. Витушкина
|
|||
|
Перечислительная задача для уравнений Пелля–Абеля А. Б. Богатырёв Институт вычислительной математики им. Г.И. Марчука Российской академии наук, г. Москва |
|||
Аннотация: Функциональное уравнение Пелля–Абеля (ПА) это реинкарнация известного диофантова уравнения в мире многочленов, рассмотренная Н. Х. Абелем в 1826 году. Уравнение возникает во многих задачах: редукции абелевых интегралов, эл липтических бильярдах, спектральной задаче для бесконечных матриц Якоби, теории приближений и проч. Если уравнение ПА имеет нетривиальное решение, то их бесконечно много, и все они выражаются через имеющее минимальную степень примитивное решение. Используя графическую технику, мы находим число связных компонент в пространстве уравнений ПА с коэффициентом заданной степени и имеющих примитивное решение другой заданной степени. Cовместная работа с Квентином Жандроном (Институт математики UNAM) https://arxiv.org/abs/2306.00884. Website: https://zoom.us/j/98008001815?pwd=OG1rTVRFRzFpY3RhZmE4MXFwckxMUT09 * Идентификатор конференции: 980 0800 1815; Код доступа: 055016 |