RUS  ENG
Полная версия
ВИДЕОТЕКА



Перечислительная задача для уравнений Пелля–Абеля

А. Б. Богатырёв

Институт вычислительной математики им. Г.И. Марчука Российской академии наук, г. Москва


https://youtu.be/xu3IoWTOrnI

Аннотация: Функциональное уравнение Пелля–Абеля (ПА) это реинкарнация известного диофантова уравнения в мире многочленов, рассмотренная Н. Х. Абелем в 1826 году. Уравнение возникает во многих задачах: редукции абелевых интегралов, эл липтических бильярдах, спектральной задаче для бесконечных матриц Якоби, теории приближений и проч. Если уравнение ПА имеет нетривиальное решение, то их бесконечно много, и все они выражаются через имеющее минимальную степень примитивное решение. Используя графическую технику, мы находим число связных компонент в пространстве уравнений ПА с коэффициентом заданной степени и имеющих примитивное решение другой заданной степени.
Cовместная работа с Квентином Жандроном (Институт математики UNAM) https://arxiv.org/abs/2306.00884.

Website: https://zoom.us/j/98008001815?pwd=OG1rTVRFRzFpY3RhZmE4MXFwckxMUT09

* Идентификатор конференции: 980 0800 1815; Код доступа: 055016


© МИАН, 2024