![]() |
|
ВИДЕОТЕКА |
Международная конференция по комплексному анализу памяти А. А. Гончара и А. Г. Витушкина
|
|||
|
Нули и полюса дзета-функции Хелсона И. А. Бочков Санкт-Петербургский государственный университет |
|||
Аннотация: Пусть \begin{equation}\label{H} \zeta_\chi (s)= \sum_1^{\infty}\chi(n)n^{-s} . \end{equation} . Дзета-функция Римана, таким образом, является частным случаем дзета-функции Хелсона. С таким определением $$ \zeta_\chi (s)=\prod_p \frac{1}{1-\chi(p)p^{-s}} . $$ В частности, у Результат Х. Хелсона (H. Helson, Compact groups and Dirichlet series, Ark. Mat. 8 (1969), 139–143.) утверждает, что для почти всех Тем не менее, как показывает пример дзета-функции Римана, дзета-функция Хелсона может продолжаться и на большие области, а также иметь нули либо полюса в них. В данном докладе будет рассказано, что множество нулей и полюсов дзета-функций Хелсона в полосе А именно, для любых потенциальных множеств нулей и полюсов (без точек накомпления, что является необходимым условием для аналитической функции) в полосе Website: https://zoom.us/j/98008001815?pwd=OG1rTVRFRzFpY3RhZmE4MXFwckxMUT09 * Идентификатор конференции: 980 0800 1815; Код доступа: 055016 |