«Интегральные операторы с разностными и однородными ядрами в пространствах Морри».

: Рассматриваются интегральные операторы типа свертки и операторы с однородными ядрами в пространствах типа Морри. Доклад состоит из трех частей. В первой части приводятся основные определения и факты, касающиеся пространств Морри. Вторая часть посвящена операторам типа свертки. Получены условия компактности в обобщенных пространствах Морри композиции оператора свертки и оператора умножения на ограниченную функцию, а также коммутатора этих операторов. Исследована банахова алгебра, порожденная операторами свертки и тождественным оператором. В заключительной части доклада в локальных пространствах Морри рассматриваются многомерные интегральные операторы, ядра которых однородны степени (-n) и инвариантны относительно всех вращений. Приводится теорема об ограниченности. Выясняются условия компактности оператора, являющегося произведением оператора с однородным ядром и операторов умножения на функцию. Также рассматривается оператор с однородным ядром и ограниченной характеристикой.