Continuous-Time Differential-Difference Models in Population Dynamics and Epidemiology

Нас интересуют модели демографической динамики и эпидемиологии, которые включают две фазы: активную и неактивную, с обменом между двумя фазами. Продолжительность этих двух фаз может быть конечной или бесконечной. В зависимости от исследуемого явления активная/неактивная фазы могут иметь различную интерпретацию. Например, в модели популяции, состоящей из неполовозрелых и зрелых особей, зрелую фазу можно считать активной, а незрелую — неактивной. Например, в модели хищник-жертва неактивная фаза может представлять собой убежище, где популяция жертв защищена от хищников. Это также может представлять собой фазу покоя, во время которой хищник не охотится. В эпидемиологии это может представлять собой период иммунитета вследствие вакцинации. Для популяции клеток неактивная фаза может соответствовать фазе G1/G0 клеточного цикла, а активная фаза – стадиям S/G2/M, ведущим к делению клеток. Одним из вопросов, решаемых моделями этого типа, является влияние неактивной фазы на асимптотическое поведение решений в системе. Для изучения этих проблем мы будем использовать дифференциально-разностные модели непрерывного времени.