RUS  ENG
Полная версия
ВИДЕОТЕКА

Конференция по комплексному анализу и геометрии
30 мая 2024 г. 12:25, Сочи, пр. Олимпийский, д. 1


Особенности многообразий монодромии уравнений Пенлеве

В. Ю. Новокшенов

Институт математики с вычислительным центром — обособленное структурное подразделение Федерального государственного бюджетного научного учреждения Уфимского федерального исследовательского центра Российской академии наук, г. Уфа

Аннотация: Рассмотрена классификация решений первого и второго уравнений Пенлеве, отвечающих специальному распределению полюсов на бесконечности. Прослежена связь между этим распределением и особенностями двумерного комплексного многообразия данных монодромии, с помощью которого параметризуются решения. Оказывается, что решения уравнений Пенлеве не имеют полюсов в том или ином критическом секторе комплексной плоскости тогда и только тогда, когда их данные монодромии лежат на подмногообразии особенностей. Такие решения относятся к так называемому классу “усеченных” решений (tronqueé solutions) по классификации П. Бутру. Показано, что все известные специальные решения первого и второго уравнений Пенлеве принадлежат этому классу.

Website: https://us02web.zoom.us/j/82403381915?pwd=WkIvRUNVVjZSZGNORFVuYVN3aHVsZz09

* Идентификатор конференции: 824 0338 1915 Код доступа: residues


© МИАН, 2024