Аннотация:
Во второй части речь пойдёт о задаче явного построения базиса в пространстве представления. Я расскажу о наблюдении, сделанном в 1963 году: при реализации конечномерных неприводимых представлений $gl_3$ в пространстве функций на группе $GL_3$ в представлении можно построить базис из функций, выражающихся через гипергеометрическую функцию Гаусса. Построенный базис оказывается ничем иным как базисом Гельфанда–Цетлина. Вывод формул для действия алгебры сводится при этом к выводу некоторых соотношений для функции Гаусса.
Далее будет рассказано про обобщение этого наблюдения на случай произвольной алгебры $gl_n$.
Цикл докладов
|
