Аннотация:
На множествах двойных классов смежности
$K\backslash G/K$ бесконечномерных групп
довольно часто имеется естественное
ассоциативное умножение. В случае
классических групп, по элементу
полугруппы $K\backslash G/K$ строится
"характеристическая функция". Это
некоторое рациональное отображение из
пространства квадратных матриц $Mat(k)$ в
другое пространство матриц $Mat(n)$ (или из
грассманиана в грассманиан), такое, что
пространство $B_k$ матриц с евклидовой
нормой $<1$ (то есть эрмитово
симметрическое пространство $U(k,k)/U(k)\times
U(k)$) переходит в $B_n$, a пространство
унитарных матриц $U(k)$ переходит $U(n)$.
Умножению в $K\backslash G/K$ соответствует
поточечное умножение таких функций.
