Аннотация:
Согласно теореме Гельфанда, существует соответствие между коммутативными $C^*$- алгебрами и локально компактными хаусдорфовыми топологическими пространствами. По этой причине (некоммутативная) $C^*$-алгебра может рассматриваться как обобщение топологического пространства.
Доклад посвящён обобщению понятия фундаментальной группы. В качестве прототипа используется построение фундаментальной группы в алгебраической геометрии. Впервые доклад на эту тему был сделан в 2004 году. Однако были обнаружены ошибки, исправленные в 2014 году. Однако построения были настолько сложными, что их было невозможно объяснить на семинаре. Сейчас найдена элегантная конструкция, которую можно объяснить за одно заседание семинара. Подробности построения изложены здесь: https://arxiv.org/abs/1904.13130
