Семинар 89. Уравнения над разрешимыми группами

Речь в докладе пойдёт об уравнениях над группами. Более конкретно — обсудим, когда уравнение (или систему уравнений) над разрешимой группой можно решить в какой-то большей разрешимой группе. Будет затронуто два сюжета:
1. Когда разрешимую группу $G$ можно вложить в также разрешимую группу, содержащую решения всех невырожденных систем уравнений над собой (а значит, и над $G$)? А если рассматривать системы, невырожденные по простому модулю?
2. Минимальный порядок метабелевой группы, над которой не все унимодулярные (то есть самые хорошие) уравнения имеют решение в метабелевых группах.
Доклад основан на препринте https://arxiv.org/abs/2309.09096