Аннотация:
В докладе речь пойдет о методах построения неприводимых представлений пространственных групп и их приложениях в квантовой механике. Будут изложены результаты нашей книги Space Group Representations, Springer (2022) и недавних публикаций. В первой части доклада мы обсудим необходимые результаты теории индуцированных и проективных представлений конечных групп. Во второй части — мы расскажем об учете симметрии в трехмерном уравнении Шредингера с периодическим потенциалом. Будет представлен теоретико-групповой подход, который даeт матричные элементы гамильтониана в методе Ритца с использованием пространственной симметрии задачи, симметрии обращения времени и эрмитовости гамильтониана.
