Аннотация:
Бирациональный автоморфизм $f$ проективного пространства $\mathbb{P}^n$ задается набором из
$n+1$ однородного многочлена одинаковой степени $d$. Если эти многочлены взаимно
просты, то $d$ — это степень автоморфизма. Посмотрим на последовательность
степеней автоморфизмов $f, f^2, f^3, ...$ Асимптотика этой последовательности
является бирациональным инвариантом автоморфизма $f$. Если последовательность не
ограничена, то автоморфизм обладает интересными динамическими свойствами,
которые помогают исследовать его геометрию. В моем докладе я буду рассказывать
про автоморфизмы $f$, для которых степени $f^m$ наоборот ограничены сверху
некоторой константой; такой автоморфизм называется эллиптическим. Бланк и
Десерти доказали, что любой эллиптический автоморфизм $\mathbb{P}^2$ бесконечного порядка
сопряжён регулярному автоморфизму $\mathbb{P}^2$ в группе Кремоны. Я докажу это
утверждение, следуя их статье и расскажу о некоторых попытках обобщить это в
большую размерность.
