Построение интегрируемых систем с помощью геометрии пространств модулей кривых и связанные задачи классификации

Я расскажу про построение интегрируемых систем с помощью геометрии пространств модулей кривых. Ключевую роль здесь играет понятие когомологической теории поля (КогТП), а также относительно недавно появившееся обобщение, называемое F-КогТП (название отражает связь с теорией F-многообразий). Для простоты будет затронут случай систем с одной зависимой переменной. Этой случай особенно интересен двумя гипотезами, утверждающими, что получаемые системы выделяются очень простыми свойствами в классе всех интегрируемых систем.