Некоторые ортогональные преобразования мер и связанные с ними дифференциальные операторы над характеристическими функциями

Мы рассмотрим несколько дифференциальных операторов в пространстве характеристических функций вероятностных мер, упомянутых еще во втором издании книги Е.Лукача “Характеристические функции” (1970), опишем роль этих преобразований в методе Тихомирова–Стейна, рассмотрим их обобщения на класс знакопеременных мер. Приведем оценки устойчивости этих преобразований и в качестве следствия получим оптимальные моментные оценки точности тейлоровского разложения характеристических функций.