Аннотация:
В докладе мы обсудим несколько результатов, связанных с построением
новых примеров многообразий Фано основной серии и зеркальной симметрией
для многообразий Фано.
Мы опишем структуру классификации гладких взвешенных полных пересечений
Фано и обсудим существование для них моделей Ландау–Гинзбурга типа
Гивенталя. Мы покажем, что для любого гладкого трёхмерного многообразия
Фано поляризация его общего антиканонического сечения ограничением
решётки Пикара зеркально двойственна к поляризации общего слоя модели
Ландау–Гинзбурга данного многообразия Фано инвариантами монодромии.
Если останется время, мы также обсудим другие сюжеты, связанные со
взвешенными полными пересечениями: полные пересечения во взвешенных
грассманианах и многомерные аналоги теоремы Белого.
