Аннотация:
Доклад посвящен исследованию управляемости дифференциальных систем переменной структуры и задаче оптимального восстановления решения линейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений по исходной информации со случайной ошибкой. Получены новые результаты для различных классов нелинейных систем. Доказано достаточное условие управляемости нелинейных дифференциальных систем треугольного вида в задаче со сменой фазового пространства. Доказано достаточное условие управляемости системы со сменой фазового пространства в случае, когда правые части дифференциальных включений являются вогнутыми отображениями. Доказано достаточное условие управляемости задачи со сменой фазового пространства в случае, когда нелинейная система в первом пространстве линеаризуется при некоторой замене переменных, а нелинейная система во втором пространстве является локально нуль-управляемой. Доказаны теоремы об оптимальном восстановлении линейного оператора и решения линейной системы дифференциальных уравнений по исходной информации со случайной ошибкой. Решение системы обыкновенных дифференциальных уравнений восстановлено при различных вариантах задания исходной информации.
