Уравнение теплопроводности с лапласианом Леви и потоки теплопроводности дифференциальных форм

Лапласиан Леви – бесконечномерный дифференциальный оператор, интересный своей связью с калибровочными полями Янга-Миллса. В докладе будет рассказано о различных определениях лапласиана Леви на многообразии путей на компактном римановом многообразии. Будет рассмотрены уравнение теплопроводности с лапласианом Леви и некоторые решения этого уравнения, сходящиеся к гармоническим функционалам при стремлении времени к бесконечности. Эти решения строятся с помощью потоков теплопроводности дифференциальных форм на компактном многообразии. Будет также рассказано о связи уравнения теплопроводности с лапласианом Леви и уравнений теплопроводности Янга-Миллса.