О целых точках в треугольной области под гиперболой

В докладе речь пойдет о целых точках в области {d1d2≤ x, α-1d1≤d2≤ αd1} или, что тоже самое, об обобщенной функции числа делителей: d(n, α)=|{n=d1d2; α-1 d1≤ d2≤ α d1}|.
Мы обсудим связь данной задачи с классическими задачами о числе целых точек под гиперболой и о средних значениях дробных долей линейной функции. Также мы обсудим поведение средних Рисса обобщенной функции числа делителей.
Доклад основан на совместной работе с О.Балкановой и У.Дьюком.