Аннотация:
Под кровеносным сосудом понимается бесконечно длинный круговой цилиндр, состоящий из упругих колец. Кровь рассматривается, как несжимаемая жидкость, текущая в этом цилиндре. Повышенное давление вызывает радиально–симметричное растяжение упругих колец. Накладывается условие непротекания жидкости между кольцами. Рассматриваемая модель кровотока в кровеносном сосуде состоит из трех уравнений: уравнения неразрывности, закона сохранения количества движения и уравнения состояния. Первые два уравнения рассматриваются в самом простом виде. Третье уравнение, то есть уравнение состояния, представляет собой второй закон Ньютона для элемента упругого кольца. Третье уравнение упрощается. Система, состоящая из первых двух уравнений с упрощенным третьим приводится к уравнению Кортевега – де Фриза (КдФ). Мы ограничиваемся решениями уравнения КдФ типа бегущих волн. Наиболее популярным из этих решений является солитон. Но кроме солитона имеются кноидальные волны, Относительно недавно изучен процесс вырождения кноидальных волн в солитон. Приведен численный анализ этого вырождения и изучен его гемодинамический смысл в модели кровотока в сосуде, состоящем из упругих колец. Однако, наряду с кноидальными волнами имеются еще и вырожденные кноидальные волны. Совсем недавно изучен процесс перерождения кноидальных волн в вырожденные кноидальные волны. Также приведен численный анализ и изучен физический смысл этого перерождения в модели кровотока в сосуде состоящем из упругих колец. В настоящей статье рассмотрен и изучен процесс перерождения вырожденных кноидальных волн в вырожденный солитон, Кроме этого, рассмотрен и изучен процесс трансформации солитона в вырожденный солитон. Рассматривается и процесс трансформации кноидальной волны сразу в вырожденный солитон. Термины вырожденная кноидальная волна и вырожденный солитон определяются в настоящей статье. Уравнение КдФ широко используется в многочисленных областях научного знания. Решения уравнения КдФ, как правило, имеют практический смысл, причем, очень широкого использования. Кратко останавливаемся на вопросах гидродинамических аналогий полученных результатов.
|
