О наилучшем восстановлении функций по неточно заданному спектру

В докладе предполагается рассказать о постановке задачи оптимального восстановления функций и их производных по неточно и/или неполно заданному спектру. Здесь наблюдаются интересные эффекты, связанные с объемом полезной информации и точностью ее измерения, а также с фильтрацией полезной информации. Полученные явные выражения для оптимальных методов восстановления могут, на наш взгляд, лечь в основу разработки соответствующих численных алгоритмов. Будут приведены примеры и указаны связи с традиционными регуляризационными подходами.