Аннотация:
Анализируется модель на основе теории Коссера с дополнительными параметрами, связанными с внутренними вращениями. Она обладает дисперсионными свойствами и конечной скоростью распространения волн, что предполагает существование как бездиссипативных структур, так и опрокидывание волн, требующее включения диссипации.
Рассматриваются структуры разрывов, переходы между однородными или периодическими состояниями. Обнаружены структуры солитонного типа, структуры разрывов с излучением и переходы между однородными состояниями. Структуры с излучением содержат внутренний разрыв производных, а периодические состояния содержат последовательность слабых разрывов (разрывов производной второго порядка). Структуры переходов между однородными состояниями содержат внутренний слабый разрыв. Решается численно задача о распаде произвольного разрыва и исследуются уравнения бегущих волн. Анализируются условия эволюционности. Модель обобщается на случай пластичности. Рассматриваются варианты с гистерезисом и остаточной деформацией и без этих эффектов. Используется конечноразностная схема с центральными разностями и аппроксимацией временных производных методом Рунге–Кутты четвертого порядка. Схема обладает низкой схемной диссипацией, но в случае разрывных решений с течением времени дает дисперсионно-диссипативные схемные структуры, достигается сходимость.
