Влияние граничных условий на устойчивость фронта фазового перехода в геотермальном резервуаре

Рассматривается одномерная задача инжекции воды в высокотемпературные породы. Исследуется устойчивость фронта кипения воды, отделяющего водонасыщенную область от области, насыщенной перегретым паром. Предполагается, что амплитуда возмущения давления воды явно зависит от времени. Получено дисперсионное уравнение, исследованное численно и аналитически. Найдено, что критерий устойчивости зависит от времени и асимптотически приближается к решению для бесконечной водонасыщенной области. Показано, что движущийся изначально неустойчивый фронт с течением времени может стабилизироваться, а потеря устойчивости с ростом времени невозможна. Расчеты показывают, что для высокопроницаемых пород результаты асимптотического решения могут быть применены с высокой точностью. Для низкопроницаемых пород время, необходимое для выхода на асимптотический режим, может быть большим. Установлено, что размер пальцев, образующихся при неустойчивости, уменьшается с ростом проницаемости и градиента давления и слабо зависит от времени.
Работы выполнена при поддержке Российского Научного Фонда, проект 24-11-00222.