Бессеточный многомасштабный метод для решения задачи упругости в многоконтинуальной неоднородной среде

В данной статье представлена разработка и апробация бессеточного обобщенного многомасштабного метода конечных элементов (MFGMsFEM) для численного решения задач линейной упругости в многоконтинуальных средах. Предлагаемый метод представляет собой синтез бессеточной аппроксимации, устраняющей ограничения сетки на грубом масштабе, и обобщенного многомасштабного метода конечных элементов (GMsFEM), обеспечивающего эффективное разрешение многомасштабных особенностей. Новизна данной работы заключается в разработке многомасштабных базисных функций, построенных с использованием как разделенных, так и связанных подходов. Результаты численных исследований демонстрируют высокую точность расчетов при значительном снижении вычислительных затрат по сравнению с традиционным моделированием на подробной сетке методом конечных элементов.
Работа выполнена при финансовой поддержке Минобрнауки РФ (Грант № FSRG-2023-0025).