Решение нелинейной обратной задачи теплопроводности для расчета режимов сварки полиэтиленовых труб при низких температурах

Рассматривается обратная задача определения теплового источника, обеспечивающего движение фронта кристаллизации при сварке полиэтиленовых труб для газопроводов в условиях низких температур по закономерности, при которой формируется надмолекулярная структура материала сварного шва, обеспечивающая прочное соединение. При низких температурах воздуха из-за повышенной скорости охлаждения зон термического влияния и сварного шва прочность соединения получается ниже необходимого. При высокой скорости охлаждения процесс формирования надмолекулярной структуры материала прерывается на ранней стадии кристаллизации. Сформировавшиеся надмолекулярные структуры (фибриллы) не обеспечивают необходимую прочность сварного соединения. Поскольку при стандартной сварке в интервале температур воздуха от –10 до 40 $^\circ$С формируется структура, обеспечивающая необходимую прочность, то дополнительная температурная информация для решения обратной задачи получена решением прямой задачи при сварке в условиях температуры воздуха 20 $^\circ$С в точках неподвижной линии. В качестве такой линии взята изотерма близкая к границе зон сварного шва и термического влияния, где чаще всего происходит разрушение сварного соединения.
Приводится пример управления кристаллизацией полиэтилена при сварке в условиях низких температур с использованием функции мощности нагревателя, полученной решением обратной задачи теплопроводности. Показана возможность определения пригодных для практического использования функций мощности нагревателя варьированием количеством точек задания температур и весовых функций. Задавая температурные данные во множестве точек с разными весовыми функциями и решая обратную задачу, можно определить временную функцию мощности нагревателя, приемлемую для реализации управления кристаллизацией при сварке полиэтиленовых труб в условиях низких температур. Найденные функции мощности нагревателя могут быть записаны в простом аналитическом виде для интервалов низких температур и диаметров полиэтиленовых труб и заложены в программное обеспечение аппарата для автоматической сварки. Предлагаемая методика может быть использована для расчетов режимов сварочного аппарата для выполнения исследовательской сварки полиэтиленовых труб при низких температурах.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 24-29-20135, https://rscf.ru/project/24-29-20135/