Приложения теоремы Атьи-Зингера об индексе эллиптических операторов

Атья и Зингер в 1963 году получили формулу, выражающую фредгольмов индекс эллиптического оператора на гладком замкнутом многообразии в терминах характеристических классов, отвечающих многообразию и оператору. Формула индекса играет важную роль во многих разделах математики и её приложений. В частности, в топологии многообразий, римановой геометрии, спектральной теории, математической физике и др. В лекции будет рассказано о некоторых из этих приложений.