Аннотация:
Факторы в смысле геометрической теории инвариантов обобщают конструкцию проективных пространств: надо выбросить "плохое" замкнутое подмногообразие ("нестабильный локус") и отфакторизовать в категорном смысле. Однако, выбор "плохого" подмногообразия зависит от поляризации (т.е. выбора обильного линейного расслоения) и линеаризации (т.е. действия группы на выбранном линейном расслоении). Разные линеаризации дают разные факторы, которые могут существенно различаться, но все еще связаны процедурой "прохождения через стенку". Скажем, любое гладкое проективное многообразие с действием 1-мерного тора с изолированными неподвижными точками связано со (взвешенным) проективным пространством цепочкой (взвешенных) флипов. Мы также рассматриваем комбинаторный аналог этой теории, введенный Гиллеманом и Зарой, использующий язык графов Горески-Коттвица-Макферсона.
|
