Энтропия зацепленности и проблема потери информации при Хокинговском излучении черных дыр

В докладе будут представлены результаты изучения временной эволюции энтропии зацепленности в искривленных пространствах. В гравитации Джакива–Тейтельбойма с положительной космологической постоянной и отражающими границами, делящими пространство-время на "космологическую систему" и "систему черной дыры", для свободных Дираковских фермионов в вакуумном состоянии рассмотрена в рамках островной формулы энтропия зацепленности редуцированного состояния, соответствующего объединению пространственно-подобных кривых. Установлено, что островная конфигурация существует для "системы черной дыры" и отсутствует для "космологической системы". В первом случае это приводит к насыщению энтропии зацепленности на уровне термодинамической энтропии горизонта, тогда как во втором, в зависимости от расположения границы, энтропия зацепленности может принимать сколь угодно большие значения.
Показано, что в присутствии отражающей границы энтропия зацепленности свободных Дираковских фермионов в пространстве-времени Шварцшильда растет во времени и выходит на насыщение, величина которого определяется положением границы. Показано, что обобщенная энтропия для односвязного симметричного острова существует не при всех значениях времени.
Показано, что без включения островной конфигурации энтропия зацепленности свободных Дираковских фермионов, соответствующая ограниченным областям пространственно-подобных гиперповерхностей в пространстве-времени Шварцшильда, растет со временем и выходит на насыщение. Указана верхняя граница, выражающая необходимое условие унитарной эволюции для рассматриваемых областей. Установлено, что для достаточно больших областей значение насыщения энтропии без острова превышает ее, причем учет нетривиальной островной конфигурации не предотвращает превышения верхней границы.