Аннотация:
В рамках семинара исследуется проблема нахождения решений абстрактной задачи Коши. Показано, что даже для плотно определённого оператора классическое решение существует не для всех начальных данных. Это приводит к концепции обобщённого решения, определяемого действием полугруппы. Рассматривается вопрос дифференцируемости обобщённых решений и их связь с областью определения генератора полугруппы. Подробно исследуются свойства полугруппы класса $C_0$ и её связь с исходным дифференциальным уравнением.
