Аннотация:
Абелева категория превратных пучков определяется как сердцевина
$t$-структуры на производной категории конструктивных пучков, но для
конкретных многообразий и их стратификаций иногда допускает более явное
описание. Речь пойдет о превратных пучках на торических многообразиях.
Оказывается, что для произвольного гладкого торического многообразия $X$
категорию превратных пучков можно описать как некоторую категорию
конечномерных модулей над алгеброй $A(X)$, при этом категория всех модулей
будет в точности соответствовать категории "больших" превратных пучков с
не обязательно конечномерными слоями, и при этом сама алгебра $A(X)$, то есть
проективный генератор, соответствует интересному объекту в производной
категории пучков. Я также расскажу, как пользуясь конструкцией склейки
$t$-структур можно найти проективный генератор и для превратных пучков на
некоторых негладких торических многообразиях.
