Можно ли поймать скачки с помощью липшицевых функций?

Доклад основан на совместных исследованиях с Д. М. Столяровым. В совместной работе А. И. Тюленева и Р. Д. Олейника была получена характеризация метрикозначных кривых ограниченной вариации в терминах пост-композиций с липшицевыми функциями. Проблема обобщения этого результата на случай разрывных метрикозначных отображений отрезка наталкивается на существенные преграды, связанные с геометрией пространства. В докладе мы покажем, что для большинства интересных в приложениях случаев метрических пространств невозможна характеризация отображений ограниченной вариации отрезка в такие пространства в терминах липшицевых пост-композиций.