Аннотация:
В докладе рассматривается модель ветвящегося случайного блуждания на решетке $\mathbb Z^d$ с непрерывным временем и источниками ветвления, расположенными на некотором подпространстве меньшей размерности. Предполагается, что все источники одинаковые и имеют интенсивность $\beta$. Мы исследуем спектральные свойства оператора, описывающего эволюцию среднего числа частиц в произвольной точке решетки. Покажем, что при достаточно больших $\beta$ у данного оператора существует положительный спектр, что приводит к экспоненциальной асимптотике среднего числа частиц при $t\to\infty$.
|
