Аннотация:
В работе [1] дан полный ответ на вопрос о порядке при n стремящемся к бесконечности $n$-поперечников в метрике $L^q$, $q>2$, класса $W^1_1$. Тем самым завешено решение задачи о порядках поперечников классов Соболева с целым показателем гладкости. Исследование этой задачи было начато еще в 1936 г. А. Н. Колмогоровым.
В работе [2] установлены новые свойства подпространств размерности порядка $\log{n}$, обеспечивающих нетривиальное приближение в равномерной метрике $n$-мерного октаэдра (существование таких подпространств известно давно). Полученные результаты представляют интерес не только для теории приближения, но и для дискретной математики.
Список литературы
-
Ю. В. Малыхин, “Колмогоровские поперечники класса $W_1^1$”, Матем. заметки, 117:6 (2025), 922–927
  ; Math. Notes, 117:6 (2025), 1034–1039  -
Ю. В. Малыхин, “О структуре матриц малого ранга, приближающих единичную матрицу”, Матем. заметки, 117:5 (2025), 795–798 ; Math. Notes, 117:5 (2025), 880–884
Статьи по теме:
|
