Решения ассоциативного уравнения Янга‒Бакстера, связанные с супер-алгебрами Ли

Ассоциативное уравнение Янга‒Бакстера позволяет строить интегрируемые структуры, а также тесно связано с квантовым и классическим уравнениями Янга‒Бакстера. В работах построены тригонометрические решения ассоциативного уравнения Янга‒Бакстера с параметрами, связанные с супер-алгебрами Ли $\mathrm{gl}(N|M)$ и «странной» супер-алгеброй Ли $q_N$, определяемой как неподвижная точка некоторого автоморфизма в $\mathrm{gl}(N|N)$.
Также построенные решения удовлетворяют и квантовому уравнению Янга-Бакстера. Эти результаты расширяют классификацию решений ассоциативного уравнения Янга-Бакстера на случай супер-алгебр Ли.

Список литературы

1. M. Matushko, “A solution of the associative Yang-Baxter equation related to the queer Lie superalgebra”, Journal of Geometry and Physics, 218 (2025), 1-11 (to appear) , arXiv: arXiv:2412.19214  
2. M. Matushko, A. Zotov, “Supersymmetric generalization of $q$-deformed long-range spin chains of Haldane–Shastry type and trigonometric $\mathrm{GL}(N|M)$ solution of associative Yang–Baxter equation”, Nuclear Phys. B, 1001 (2024), 116499 , 14 pp., arXiv: 2312.04525