Видеотека: К. Малков, Метод Ландена для вычисления функций Вейерштрасса

ВИДЕОТЕКА


Римановы поверхности: методы и приложения 28 ноября 2025 г. 12:00, г. Москва, ул Губкина, 8, ИВМ РАН, комната 727

Метод Ландена для вычисления функций Вейерштрасса К. Малков^abc ^a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова ^b Московский центр фундаментальной и прикладной математики ^c Институт вычислительной математики им. Г.И. Марчука Российской академии наук, г. Москва
Аннотация: Одним из наиболее эффективных методов вычисления эллиптических функций является метод Ландена. Мы устанавливаем версию преобразования Ландена для функций и инвариантов Вейерштрасса, которая применима к общим решеткам на комплексной плоскости. Используя его, мы представляем эффективный метод вычисления функций Вейерштрасса, их периодов и эллиптического интеграла в форме Вейерштрасса с учетом инвариантов Вейерштрасса $g_2$ и $g_3$ эллиптической кривой. Подобно классическому методу Ландена, наш алгоритм обладает квадратичной скоростью сходимости.